题文
已知二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0), (1)求m的值; (2)设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B,图象上的点C使△ABC的面积等于1,求C点的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0), ∴22-2(m-1)+(m+1)=0, 解得m=7;
(2)由(1)可知m=7,故此二次函数的解析式为:y=x2-6x+8, 令y=0,则x1=2,x2=4, ∴A(2,0)、B(4,0), 设C点纵坐标的绝对值为n, 则△ABC的面积可表示为(4-2)n=1,解得n=1, ∵点C在二次函数y=x2-6x+8上, ∴x2-6x+8=1,解得x=1或x=7. ∴C(1,1)或C(7,1). |
据专家权威分析,试题“已知二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0),(1)求m的值;(..”主要考查你对 二次函数的图像,求二次函数的解析式及二次函数的应用,二次函数与一元二次方程,三角形的周长和面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的图像求二次函数的解析式及二次函数的应用二次函数与一元二次方程三角形的周长和面积
考点名称:二次函数的图像 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:二次函数与一元二次方程 考点名称:三角形的周长和面积
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