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解：（1）∵（0，- ）在y=ax2+bx+c上，
∴- =a×02+b×0+c，
∴ c=- ；
（2）又可得n=-
∵ 点（m-b，m2-mb+n）在y=ax2+bx+c上，
∴ m2-mb- =a（m-b）2+b（m-b）- ，
∴（a-1）（m-b）2=0，
若（m-b）=0，则（m-b， m2-mb+n）与（0，- ）重合，与题意不合
∴ a=1，
∴抛物线y=ax2+bx+c，就是y=x2+bx- ，
△=b2-4ac=b2-4×（- ）＞0，
∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标就是关于x的二次方程0=ax2+bx+c的两个实数根，
∴由根与系数的关系，得x1x2=- ；
（3）抛物线y=x2+bx- 的对称轴为x= ，最小值为 ，
设抛物线y=x2+bx- 在x轴上方与x轴距离最大的点的纵坐标为H，在x轴下方与x轴距离最大的点的纵坐标为h，
①当 <-1，即b＞2时，在x轴上方与x轴距离最大的点是（1，y0），
∴|H|=y0= +b＞ ，
在x轴下方与x轴距离最大的点是（-1，y0），
∴｜h｜=｜y0｜=｜-b｜=b- ＞ ，
∴｜H｜＞｜h｜，
∴这时｜y0｜的最小值大于 ；
② 当-1≤ ≤0，即0≤b≤2时，
在x轴上方与x轴距离最大的点是（1，y0），
∴｜H｜=y0= +b≥ ，当b=0时等号成立，
在x轴下方与x轴距离最大点的是（ ），
∴｜h｜=｜ ｜= ≥ ，当b=0时等号成立，
∴这时｜y0｜的最小值等于；
③ 当0＜ ≤1，即-2≤b＜0时，
在x轴上方与x轴距离最大的点是（-1，y0），
∴｜H｜=y0=｜1+（-1）b- ｜=｜-b｜= -b＞，
在x轴下方与x轴距离最大的点是（ ），
∴｜h｜=｜y0｜=｜ ｜= ＞ ，
∴ 这时｜y0｜的最小值大于 ；
④ 当1＜ ，即b＜-2时，在x轴上方与x轴距离最大的点是（-1，y0），∴｜H｜= -b＞ ，
在x轴下方与x轴距离最大的点是（1，y0），∴｜h｜=｜ +b｜=-（b+ ）＞ ，
∴｜H｜＞｜h｜，
∴这时｜y0｜的最小值大于 ，
综上所述，当b=0，x0=0时，这时｜y0｜取最小值为|y0|= 。 | 
）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0。
处取得最小值y最小值=
；
。
，那么，首先要看
是否在自变量取值范围
内，若在此范围内，则当x=
时，
；若不在此范围内，则需要考虑函数在
范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，
，当x=x1 时
；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，
，当x=x2时
。 
对称的曲线，这条曲线叫抛物线。