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函数y=-3x2-52x-13，当x=______时，函数有最______值，是______．-数学

[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网

题文

函数y=-3x²-5
2
x-
1
3
，当x=______时，函数有最______值，是______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵二次函数y=-3x²-5
2
x-
1
3
可化为：y=-3（x+
5
2
6
）²+
23
6
，
∴当x=-
5
2
6
时，二次函数y=-3x²-5
2
x-
1
3
有最大值
23
6
．
故答案为：-
5
2
6
，大，
23
6
．

据专家权威分析，试题“函数y=-3x2-52x-13，当x=______时，函数有最______值，是______．..”主要考查你对二次函数的最大值和最小值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的最大值和最小值

考点名称：二次函数的最大值和最小值

二次函数的最值：
1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时。

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