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函数y=2x2-6x+1在-1≤x≤1的最小值______.最大值______.-数学

[db:作者]  2019-05-20 00:00:00  互联网

题文

函数y=2x2-6x+1在-1≤x≤1的最小值______.最大值______.
题型:填空题  难度:中档

答案

对称轴方程为 x=-
-6
2×2
=
3
2

∵a=2>0,
∴抛物线开口向上,且在对称轴左边,y随x的增大而减小.
∴当x=-1时,y最大值=9;当x=1时,y最小值=-3.
故答案为-3; 9.

据专家权威分析,试题“函数y=2x2-6x+1在-1≤x≤1的最小值______.最大值______.-数学-魔方..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次函数的最大值和最小值

考点名称:二次函数的最大值和最小值

  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
    2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。



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