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题文
（1）已知函数y=-x2+x+(0≤x≤3)，当x=______时，y取最大值是______；当x=______时，y取最小值是______．
（2）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x1=0，x2=，x3=3，对应的值y分别是y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是______．
（3）函数y=2-(0≤x≤4)的最大值与最小值分别是______．
（4）已知二次函数y=x2+2x+a（0≤x≤1）的最大值是3，那么a的值为______． |
题型：填空题 难度：偏易
答案
（1）函数y=-x2+x+(0≤x≤3)，
=-（x-1）2+1，∵0≤x≤3，
当x=1时，y取最大值是1；当x=3时，y取最小值是-1；
故答案为：1，1，3，-1；
（2）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x=2时取最小值，
∵当x＜2时是减函数，∴y1＞y2，又∵3-2＜2-0，2-＜3-2，即y1＞y3，y3＞y2，
故答案为：y1＞y3＞y2
（3）y=2-=2-，当x=2时，取得最小值为：0；当x=0或4时取最大值2；
（4）二次函数y=x2+2x+a（0≤x≤1），y=（x+1）2+a-1，当x=1时，取得最大值4+a-1=3，
故a=0，故答案为：0． |
据专家权威分析，试题“（1）已知函数y=-12x2+x+12(0≤x≤3)，当x=______时，y取最大值是___..”主要考查你对 二次函数的最大值和最小值，二次根式的定义，二次函数的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
二次函数的最大值和最小值二次根式的定义二次函数的定义
考点名称：二次函数的最大值和最小值 考点名称：二次根式的定义 考点名称：二次函数的定义
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处取得最小值y最小值=
；
。
，那么，首先要看
是否在自变量取值范围
内，若在此范围内，则当x=
时，
；若不在此范围内，则需要考虑函数在
范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，
，当x=x1 时
；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，
，当x=x2时
。 
叫做二次根式。
”；
有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 
；
；
。
，
等；
（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 
（a，b，c是常数，a≠0）； 
（a，h，k是常数，a≠0） 
与x轴有交点时，即对应二次好方程
有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式
，二次函数
可转化为两根式
。如果没有交点，则不能这样表示。