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已知代数式x2-x+1,下列说法正确的有()①无论x取何值,x2-x+1的值总是正数;②x2-x+1的值可正可负也可以是0;③当x=12时,x2-x+1取得最大值,最大值为34;④当x=12时,x2-x+1取得-数学

[db:作者]  2019-05-20 00:00:00  零零社区

题文

已知代数式x2-x+1,下列说法正确的有(  )
①无论x取何值,x2-x+1的值总是正数;②x2-x+1的值可正可负也可以是0;③当x=时,x2-x+1取得最大值,最大值为;④当x=时,x2-x+1取得最小值,最小值为
A.② B.①③ C.②④ D.①④
题型:单选题  难度:偏易

答案

D

据专家权威分析,试题“已知代数式x2-x+1,下列说法正确的有()①无论x取何值,x2-x+1的值..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次函数的最大值和最小值

考点名称:二次函数的最大值和最小值

  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
    2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。



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