题文
某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个,市场调查发现:以60元/个的价格销售,平均每周销售书包100个;若每个书包的销售价格每提高1元,则平均每周少销售书包2个. (1)求该超市这款书包平均每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的函数关系式; (2)求该超市这款书包平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式; (3)当每个书包的销售价为多少元时,该超市这款书包平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)由题意,有 y=100-2(x-60), 即y=-2x+220; (2)由题意,有 w=(x-50)(-2x+220), 即w=-2x2+320x-11000; (3)∵抛物线w=-2x2+320x-11000的开口向下,在对称轴x=80的左侧,w随x的增大而增大. 由题意可知60≤x≤70, ∴当x=70时,w最大为1600. 因此,当每个书包的销售价为70元时,该超市可以获得每周销售的最大利润1600元. |
据专家权威分析,试题“某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价..”主要考查你对 二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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