如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．（1）写出?ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最-数学打印页面

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．（1）写出?ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最-数学

[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 互联网

题文

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．
（1）写出?ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）过A作AE⊥BC于E，如图，
∵∠B=30°，AB=x，
∴AE=
1
2
x，
又∵平行四边形ABCD的周长为8cm，
∴BC=4-x，
∴y=AE?BC=
1
2
x（4-x）=-
1
2
x²+2x（0＜x＜4）；

（2）y=-
1
2
x²+2x
=-
1
2
（x-2）²+2，
∵a=-
1
2
，
∴当x=2时，y有最大值，其最大值为2．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（..”主要考查你对二次函数的最大值和最小值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的最大值和最小值

考点名称：二次函数的最大值和最小值

二次函数的最值：
1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/119/2019-12-17/1869796.html十二生肖
十二星座