题文
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°, AO=BO,点A的坐标为(-3,1)。 (1)求点B的坐标; (2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式; (3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl,求△AB1B的面积。 |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,则∠ACO= ∠ODB=90° 所以∠AOC+∠OAC=90° 又∠AOB=90°,所以∠AOC+∠BOD=90° 所以∠OAC=∠BOD 又AO=BO,所以△ACO≌△ODB 所以OD=AC=1,DB=OC=3。所以点B的坐标为(1,3)。 (2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx,将A(-3,1),B(1,3)代入, 得 解得 故所求抛物线的解析式为y=x2+x (3)抛物线的对称轴l的方程是, 点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1(-,3),在△AB1B,底边BlB=,高为2, ∴S△AB1B=
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据专家权威分析,试题“在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,全等三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求二次函数的解析式及二次函数的应用全等三角形的性质
考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:全等三角形的性质
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