题文
如图,已知抛物线y=x2+bx+c和直线y=kx经过点A(-1,-1)和B(4,4) (1)求直线AB和抛物线的解析式; (2)直线x=m()与抛物线交于点M,与直线AB交于点N,与x轴交于点P,求线段MN的长(用含m的代数式表示); (3)在条件(2)的情况下,连接OM、BM,是否存在m的值,使△BOM的面积S最大?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由。 |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)由题意得 4=4k,解得k=1。 直线的解析式为:y=x 解得b=-2,c=-4 ∴此抛物线解析式为:y=x2-2x-4 (2)由题意,将x=m代入y=x条件得y=m ∴点N的坐标为(m,m) 同理点M的坐标为,点P的坐标为(m,0) , (3)作于点C 则BC=4-m,OP=m S=MN·OP+MN·BC ∵-2<0 ∴当,即,S有最大值。 |
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据专家权威分析,试题“如图,已知抛物线y=x2+bx+c和直线y=kx经过点A(-1,-1)和B(4,4)(..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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