题文
题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)直线与BC交于点D(x,3), 把y=3代入中得,x=4, ∴D(4,3)。 (2)∵抛物线y=ax2+bx经过D(4,3)、A(6,0)两点, 把x=4,y=3;x=6,y=0分别代入y=ax2+bx中得, ,解得:, ∴抛物线的解析式为:。 (3)因△POA底边OA=6, ∴当S△POA有最大值时,点P须位于抛物线的最高点, ∵<0, ∴抛物线顶点恰为最高点, ∵, ∴的最大值为。 |
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(4)抛物线的对称轴与x轴的交点Q1符合条件, ∵CB∥OA,∠Q1OM=∠CDO, ∴Rt△Q1OM∽Rt△CDO, ∵,该点坐标为Q1(3,0), 过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点Q2, ∵对称轴平行于y轴, ∴∠Q2MO=∠DOC, ∴Rt△Q2MO∽Rt△DOC, 在Rt△Q2Q1O和Rt△DCO中, Q1O=CO=3,∠Q2=∠ODC, ∴Rt△Q2Q1O≌Rt△DCO, ∴CD=Q1Q2=4, ∵点Q2位于第四象限, ∴Q2(3,-4), 因此,符合条件的点有两个, 分别是Q1(3,0),Q2(3,-4)。 |
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据专家权威分析,试题“矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,一次函数的图像,矩形,矩形的性质,矩形的判定,相似三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求二次函数的解析式及二次函数的应用一次函数的图像矩形,矩形的性质,矩形的判定相似三角形的判定
考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:一次函数的图像 考点名称:矩形,矩形的性质,矩形的判定 考点名称:相似三角形的判定
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