已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.(1)求m的值及该抛物线对应的函数关-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-12-17 00:00:00 零零社区 |
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题文
已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E. (1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式; (2)求证:① CB=CE ;② D是BE的中点; (3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)∵点B(-2,m)在直线上, ∴ ∴点B(-2,3) 又∵点A(4,0)点O(0,0) ∴设抛物线对应的函数关系式为 ∴ ∴ ∴函数关系式为 (2)①由题意可得:点E(2,-5) ,又点C(2,0), ∴CE=5, 又点B(-2,3) ∴BC==5, ∴CB=CE ②又题意可得:点D(0,-1), ∴BD==2,DE==2, ∴BD=DE,即D是BE的中点. (3)作直线CD, ∵PB=PE ∴点P在线段BE的垂直平分线上, ∵CB=CE,D是BE的中点, ∴CD⊥BE, ∴直线CD是线段BE的垂直平分线, 设直线CD解析式为, 由题意可得:, ∴ ∴ 解得:, ∴存在点P(,)和(,),使得PB=PE. |
据专家权威分析,试题“已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求二次函数的解析式及二次函数的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/120/2019-12-18/1875445.html十二生肖十二星座
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