题文
如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。 (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积; (3) △AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。 |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵抛物线与y轴交于点(0,3), ∴设抛物线解析式为, 根据题意,得,解得, ∴抛物线的解析式为; (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4), 设对称轴与x轴的交点为F, ∴四边形ABDE的面积=, = = =9; (3)相似, 如图,; ∴BE= DE=, ∴,, 即: ,所以是直角三角形, ∴,且, ∴。
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据专家权威分析,试题“如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,相似三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求二次函数的解析式及二次函数的应用相似三角形的判定
考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:相似三角形的判定
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