题文
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)如图,连接CB, ∵OP⊥AB, ∴OB=OA=2, ∵OP2+AO2=AP2, ∴OP2=5-4=1,OP=1, ∵AC是⊙P的直径, ∴∠ABC=90°, ∵CP=PA,BO=OA, ∴BC=2PO=2, ∴P(0,1),C(2,2); (2)证明:∵y=-2x+b过C点, ∴b=6, ∴y=-2x+6, ∵当y=0时,x=3, ∴D(3,0), ∴BD=1, ∵OA=BC=2PO=BD=1,∠AOP=∠CBD, ∴△AOP≌△CBD, ∴∠PAO=∠DCB, ∵∠PAO+∠ACB=90°, ∴∠ACB+∠DCB=90°, ∴∠ACD=90°, ∴DC是⊙P的切线; (3)∵y=-x2+mx+n过A(-2,0)和C(2,2), ∴,解得, ∴这个二次函数的解析式为, 可求二次函数与一次函数y=-2x+6的交点C(2,2)和D(3,0), 由此可知,满足条件的x的取值范围为2<x<3。 |
据专家权威分析,试题“如图,点P在y轴上,⊙P交x轴于A,B两点,连接AP并延长交⊙P于C点,..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离),用坐标表示位置 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求二次函数的解析式及二次函数的应用直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)用坐标表示位置
考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
考点名称:用坐标表示位置