题文
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=4,BC=6,OC=8,正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。 (1)分析与计算: 求正方形ODEF的边长; (2)操作与求解: ①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是_______; A、逐渐增大 B、逐渐减少 C、先增大后减少 D、先减少后增大 ②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值; (3)探究与归纳: 设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)∵SODEF=SABCO=(4+8)×6=36, 设正方形的边长为x, ∴x2=36,x=6或x=-6(舍去); |
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(2)①C; ②; |
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(3)①当0≤x<4时,重叠部分为三角形,如图①, 可得△OMO′∽△OAN, ∴, ∴; ②当4≤x<6时,重叠部分为直角梯形,如图②, ; ③当6≤x<8时,重叠部分为五边形,如图③, 可得,
; ④当8≤x<10时,重叠部分为五边形,如图④,
; ⑤当10≤x≤14时,重叠部分为矩形,如图⑤, 。 |
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据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,正方形,正方形的性质,正方形的判定,平移 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求二次函数的解析式及二次函数的应用正方形,正方形的性质,正方形的判定平移
考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:正方形,正方形的性质,正方形的判定 考点名称:平移
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