题文
已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4。 (1)探究二次函数y的图象与x轴的交点的个数跟m之间的关系。 (2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且x12+x22=5,与y轴的交点为C,它的顶点为M,求直线CM的解析式。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵△=[-(2m-1)]2-4(m2+3m+4)=4m2-4m+1-4m2-12m-16=-16m-15 当△>0 时,即时,二次函数y的图象与x轴有两个交点, 当A=0即时,二次函数y的图象与x轴有一个交点, 当△<0,即m>-时,二次函数y的图象与x轴没有交点。 (2)∵x1+x2=2m-1,x1x2=m2+3m+4,=(x1+x2)2-2x1x2=2m2-10m-7 由得2m2-10m-7=5, ∴m2-5m-6=0,m1=6,m2=-1 m=6不合题意舍去, ∴m=-1, ∴y=x2+3x+2, ∴C(0,2), 直线CM的解析式为:。 |
据专家权威分析,试题“已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4。(1)探究二次函数y的图..”主要考查你对 二次函数与一元二次方程,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数与一元二次方程求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:二次函数与一元二次方程 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
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