题文
答案
据专家权威分析,试题“一组数据的最大值与最小值之差为80,若取组距为9,则分成的组数应..”主要考查你对 直方图 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
直方图
考点名称:直方图
频数分布直方图的特点:①能够显示各组频数分布的情况;②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有:作直方图的目的就是通过观察图的形状,判断生产过程是否稳定,预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品;搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类,特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中,作直方图的目的有:①估算可能出现的不合格率;②考察工序能力估算法③判断质量分布状态;④判断施工能力;
制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据,求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上,在数量不多的情况下,至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数,每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组,并做好记号。分组的数量在5-12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数,求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算,第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半,第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值,第二组的下界限值加上组距,就是第二组的上界限位,依此类推。⑤统计各组数据出现频数,作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长,以频数为高,作各组的矩形图。
应用步骤:(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数,然后以此组数去除极差,可得直方图每组的宽度,即组距。组数的确定要适当。组数太少,会引起较大计算误差;组数太多,会影响数据分组规律的明显性,且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难,组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为:最小值-0.5;第一组上限值为:第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值;第二组上限值就是第二组的下限值加组距;第三组以后,依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内,并把数据表中的各个数据列入相应的组,统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度,它代表取落在此长方形中的数据数。(注意:每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。