零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二元多次(二次以上)方程(组) > 正文 返回 打印

三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖:老大带了10个,老二带了16个,老三带了26个.上午他们按同一价格卖了若干个西瓜(西瓜按个数出售),过了中午,怕西瓜卖不完,他们跌价把所有的西-数学

[db:作者]  2019-12-19 00:00:00  零零社区

题文

三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖:老大带了10个,老二带了16个,老三带了26个.上午他们按同一价格卖了若干个西瓜(西瓜按个数出售),过了中午,怕西瓜卖不完,他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了,回家后,他们清点卖瓜款后发现,三人卖瓜所得的款一样多,每人都卖得35元,问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的?
题型:解答题  难度:中档

答案

设老大、老二、老三上午卖掉的西瓜数分别为x,y,z,下午卖掉的西瓜数依次为10-x,16-y,26-z.上午每个西瓜卖m元,下午每个西瓜卖n元.(m>n>0)

mx+n(10-x)=35
my+n(16-y)=35
mz+n(26-z)=35

(m-n)(x-z)=16n
(m-n)(y-z)=10n

x-z
y-z
=
8
5

∵x,y,z为整数,且m>n>0,
∴x-z,y-z都是正整数,可设x-z=8t,y-z=5t(t为正整数)
∴x=8t+z,y=5t+z.
∵x<10,
∴t=1,z=1,x=9,y=6.

9m+n=35
6m+10n=35
,解得

m=3.75
n=1.25

∴上午每个西瓜卖3.75元,下午每个西瓜卖1.25元.

据专家权威分析,试题“三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖:老大带了10个,老二带了16个,老三..”主要考查你对  二元多次(二次以上)方程(组)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二元多次(二次以上)方程(组)

考点名称:二元多次(二次以上)方程(组)

  • 定义:二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组,另一个是不高于二次的二元整式方程
    二元二次方程组求解的基本思想是“转化”,即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多样,具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法。
    二元二次方程组的一般解法是代入法:
    在(1)中先将x看作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程。因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有代数解。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/133/2019-12-19/1881678.html十二生肖
十二星座