零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二元多次（二次以上）方程（组） > 正文 返回　打印

设2x-3y=14，x，y都是正整数，则方程有______组正整数解．-数学
[db:作者]  2019-12-19 00:00:00  互联网

题文

设
2
x
-
3
y
=
1
4
，x，y都是正整数，则方程有 ______组正整数解．
题型：填空题  难度：偏易

答案

原方程可化为：4（2y-3x）=xy，
∴xy+12x-8y=0，
∴（x-8）（y+12）=-96，即（8-x）（y+12）=96，
而x，y都是正整数，
∴8-x和y+12都是96的约数，且0＜x＜8，
∴当8-x=1，即x=7，y+12=96，即y=84；
当8-x=2，即x=6，y+12=48，即y=36；
当8-x=3，即x=5，y+12=32，即y=20；
当8-x=4，即x=4，y+12=24，即y=12；
当8-x=6，即x=2，y+12=16，即y=4；
所以原方程有5组解．
故答案为：5．

据专家权威分析，试题“设2x-3y=14，x，y都是正整数，则方程有______组正整数解．-数学-魔..”主要考查你对  二元多次（二次以上）方程（组）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元多次（二次以上）方程（组）

考点名称：二元多次（二次以上）方程（组）

  • 定义：二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
    二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
    二元二次方程组的一般解法是代入法：
    在（1）中先将x看作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有代数解。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/133/2019-12-19/1881703.html十二生肖
十二星座