某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表所示，设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷．（1-数学打印页面

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某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表所示，设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷．（1-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表所示，设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷．
（1）用含x的式子表示y和z；
（2）若总产值p（万元）满足：360≤p≤370，且x、y、z均为正整数，这个农场怎样安排三种农作物的种植面积才能取得最优效益？

农作物每公顷所需人数每公顷预计产值

水稻 4 4.5万元

蔬菜 8 9万元

棉花 5 7.5万元
题型：解答题难度：中档

答案

（1）依题意得
x+y+z=51        ①
4x+8y+5z=300    ②
，
由②-①×5得   3y-x=45，即y=
1
3
x+15，
由①×8-②得   4x+3z=108，即z=-
4
3
x+36；

（2）∵P=4.5x+9y+7.5z=4.5x+9×(
1
3
x+15)+7.5×(-
4
3
x+36)=405-2.5x，
∴360≤405-2.5x≤370，
解之得14≤x≤18，
∵x为整数且x为3的倍数，
∴只有x=15和x=18，
当x=15时，y=20，z=16；
当x=18时，y=21，z=12，
∵y随x的增大而减小，即x越小，P越大，
所以方案一：水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷．
方案二：水稻种18公顷，蔬菜种21公顷，棉花种12公顷．
比较选方案一为最佳．
答：（1）y=
1
3
x+15，即z=-
4
3
x+36；
（2）这个农场怎样安排水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷的种植面积才能取得最优效益．

据专家权威分析，试题“某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这..”主要考查你对三元（及三元以上）一次方程（组）的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/136/2019-12-31/1891499.html十二生肖
十二星座