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已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是______．-数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  零零社区

题文

已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁，
则

x=2y①
y=z-7②
x+y+z＜70且x+y+z为质数③
，
显然x+y+z是两位数，而13=4+9=5+8=6+7，
∴x+y+z只能等于67 ④，
由①②④三式构成的方程组，得x=30，y=15，z=22．
故答案为：30岁、15岁、22岁．

据专家权威分析，试题“已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

  • 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/136/2019-12-31/1891579.html十二生肖
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