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甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给-数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  零零社区

题文

甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．
题型：解答题  难度：中档

答案

设甲原有邮票x枚，乙原有邮票y枚，丙原有邮票z枚．
甲乙丙
原有xyz
第一次送后x-y-z2y2z
第二次送后2（x-y-z）2y-（x-y-z）-2z4z
第三次送后4（x-y-z）2[2y-（x-y-z）-2z]4z-2（x-y-z）-[2y-（x-y-z）-2z]
根据第三次赠送后列方程组

4(x-y-z)=64①
2[2y-(x-y-z)-2z]=64②
4z-2(x-y-z)-[2y-(x-y-z)-2z]=64③
，
即

x-y-z=16①
3y-x-z=32②
7z-x-y=64③
，
③-②得 2z-y=8 ④，
②+①得 y-z=24 ⑤，
④+⑤得 z=32，
将z代入⑤得 y=56，
将y、z代入①得 x=104，
答：甲原有邮票104枚，乙原有邮票56枚，丙原有邮票32枚．

据专家权威分析，试题“甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

  • 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/136/2019-12-31/1891669.html十二生肖
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