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若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．-数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  零零社区

题文

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
题型：解答题  难度：中档

答案

x+y+z=30        ①
3x+y-z=50        ②
，
由①+②得  4x+2y=80，y=40-2x   ③，
把③代入①得  z=x-10   ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M   ⑤，
分别将⑤代入③④，

x=140-M≥0
y=2M-240≥0
z=130-M≥0
，
解得

M≤140
M≥120
M≤130
，
所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．

据专家权威分析，试题“若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

  • 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/136/2019-12-31/1891710.html十二生肖
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