已知：点C在线段AB所在的直线上，线段AB=10，BC=2，M、N分别是线段AB、BC的中点，求：（1）线段MN的长（画出图形，写出解题过程）；（2）根据（1）的解题过程和结果，设线段AB=a，BC=b-七年级数学打印页面

已知：点C在线段AB所在的直线上，线段AB=10，BC=2，M、N分别是线段AB、BC的中点，求：（1）线段MN的长（画出图形，写出解题过程）；（2）根据（1）的解题过程和结果，设线段AB=a，BC=b-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

已知：点C在线段AB所在的直线上，线段AB=10，BC=2，M、N分别是线段AB、BC的中点，求：
（1）线段MN的长（画出图形，写出解题过程）；
（2）根据（1）的解题过程和结果，设线段AB=a，BC=b，其它条件不变，你能猜出线段
MN的长度吗？
题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）分两种情况．
∵AB=10 ，BC=2 ，M、N 分别是线段AB 、BC 的中点，
∴AM=BM=AB=5，CN=BN=BC=1．
当点C在线段AB上时，如图：
MN=BM﹣BN=5﹣1=4；
当点C在AB的延长线上时，如图：
MN=BM+BN=5+1=6；
（2）若AB=a，BC=b，
当点C在线段AB上时，MN=(a﹣b) ；
当点C在AB的延长线上时，MN=(a+b) ．

据专家权威分析，试题“已知：点C在线段AB所在的直线上，线段AB=10，BC=2，M、N分别是线段..”主要考查你对直线，线段，射线等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，线段，射线

考点名称：直线，线段，射线

基本概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
注意：
①线和射线无长度，线段有长度。
②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

直线、射线、线段的基本性质：

图形表示法端点延长线能否度量基本性质

直线没有端点的一条线一条线,
不要端点无可以向两边无限延长否两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线

射线只有一个端点的一条线一条线,
只有一边有端点
一个可以向一边无限延长否一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线

线段两边都有端点的一条线一条线,两边都有端点两个不能延长能两端都有端点,不能延长,可测量的线

直线、射线、线段区别：
直线没有端点,2边可无限延长；
射线有1端有端点，另一端可无限延长；
线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。
各种图形表示方法：
直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
例：直线l；直线AB。
射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
例：射线AB。
线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
例：线段AB；线段a 。

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