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如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、CD、DB的中点，（1）求AM+CN+DP的长（2）求AM+PB的长（3）求PM的长．-七年级数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  互联网

题文

如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、CD、DB的中点，
（1）求AM+CN+DP的长
（2）求AM+PB的长
（3）求PM的长．
题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∵M、N、P分别为AC、CD、DB的中点，
∴AM=AC，CN=CD，DP=DB，
∴AM+CN+DP=（AC+CD+DB）=AB，
∵AB=a，
∴AM+CN+DP=a；
（2）∵M、P分别为AC、DB的中点，
∴AM=AC，PB=DB，
∴AM+PB=（AC+DB）=（AC+CD+DB﹣CD）=AB﹣CD，
∵AB=a，CD=b，
∴AM+PB=a﹣b；
（3）根据图形可知，PM=AB﹣（AM+PB），
∵AB=a，AM+PB=a﹣b，
∴PM=a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=a+b．

据专家权威分析，试题“如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、..”主要考查你对  直线，线段，射线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，线段，射线

考点名称：直线，线段，射线

  • 基本概念：
    直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
    线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
    射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
    注意：
    ①线和射线无长度，线段有长度。
    ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

  • 直线、射线、线段的基本性质：

    图形 表示法 端点 延长线 能否度量 基本性质
    直线 没有端点的一条线 一条线,
    不要端点    		 无 可以向两边无限延长 否 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
    射线 只有一个端点的一条线 一条线,
    只有一边有端点
    		一个 可以向一边无限延长 否 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
    线段 两边都有端点的一条线 一条线,两边都有端点 两个 不能延长 能 两端都有端点,不能延长,可测量的线

  • 直线、射线、线段区别：
    直线没有端点,2边可无限延长；
    射线有1端有端点，另一端可无限延长；
    线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

    直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
    射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
    线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。

  • 各种图形表示方法：
    直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
    例：直线l；直线AB。
    射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
    例：射线AB。
    线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
    例：线段AB；线段a 。
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