按要求完成作图，并回答问题：如图，三角形ABC中（1）画线段BC的中点D，并连接AD；（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；（3）根据上述作图，若∠ABC=60°，则∠BAE=______，若BD=2cm，则BC-七年级数学打印页面

按要求完成作图，并回答问题：如图，三角形ABC中（1）画线段BC的中点D，并连接AD；（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；（3）根据上述作图，若∠ABC=60°，则∠BAE=______，若BD=2cm，则BC-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

按要求完成作图，并回答问题：如图，三角形ABC中
（1）画线段BC的中点D，并连接AD；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）根据上述作图，若∠ABC=60°，则∠BAE= ______，若BD=2cm，则BC= ______cm；
（4）用“<”、“=”、“>”填空：AB+AC_______BC，根据_________．

题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）分别以B，C为圆心，
大于BC为半径画圆，两圆相交于F，
过F作FD⊥BC于D，则点D即为BC的中点；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）∵在△ABE中，∠ABC=60°，
∠AEB=90°，
∴∠BAE=180°﹣60°﹣30°=30°，
BD=2cm，则BC=2BD=4cm；
（4）AB+AC>BC，根据两点之间线段最短．

据专家权威分析，试题“按要求完成作图，并回答问题：如图，三角形ABC中（1）画线段BC的中点..”主要考查你对直线，线段，射线，垂直的判定与性质，三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，线段，射线垂直的判定与性质三角形的内角和定理

考点名称：直线，线段，射线

基本概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
注意：
①线和射线无长度，线段有长度。
②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

直线、射线、线段的基本性质：

图形表示法端点延长线能否度量基本性质

直线没有端点的一条线一条线,
不要端点无可以向两边无限延长否两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线

射线只有一个端点的一条线一条线,
只有一边有端点
一个可以向一边无限延长否一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线

线段两边都有端点的一条线一条线,两边都有端点两个不能延长能两端都有端点,不能延长,可测量的线

直线、射线、线段区别：
直线没有端点,2边可无限延长；
射线有1端有端点，另一端可无限延长；
线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。
各种图形表示方法：
直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
例：直线l；直线AB。
射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
例：射线AB。
线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
例：线段AB；线段a 。

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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