一条直线把一个平面分成2部分，两条直线最多把一个平面分成4部分，三条直线把一个平面分成7部分，四条直线把一个平面分成11部分，小明和小强做游戏小明在一个平面里划了10条-数学打印页面

一条直线把一个平面分成2部分，两条直线最多把一个平面分成4部分，三条直线把一个平面分成7部分，四条直线把一个平面分成11部分，小明和小强做游戏小明在一个平面里划了10条-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

一条直线把一个平面分成2部分，两条直线最多把一个平面分成4部分，三条直线把一个平面分成7部分，四条直线把一个平面分成11部分，小明和小强做游戏小明在一个平面里划了10条直线把一个平面最多分成了若干部分，让小强在这若干部分中顺次填入+1、-1，则填入的所有数字之和是______．
题型：填空题难度：偏易

答案

1条直线，将平面分为两个区域；
2条直线，较之前增加1条直线，增加了2个平面区域；
3条直线，与之前两条直线均相交，增加了3个平面区域；
4条直线，与之前三条直线均相交，增加了4个平面区域；
…
n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n个平面区域；
所以n条直线分平面的总数为1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=
n2+n+2
2
，
所以10条直线把一个平面最多分成了
102+10+2
2
=56，
因为分成了偶数个平面，所以填入的所有数字之和是0．
故答案为：0．

据专家权威分析，试题“一条直线把一个平面分成2部分，两条直线最多把一个平面分成4部分..”主要考查你对直线，线段，射线等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，线段，射线

考点名称：直线，线段，射线

基本概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
注意：
①线和射线无长度，线段有长度。
②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

直线、射线、线段的基本性质：

图形表示法端点延长线能否度量基本性质

直线没有端点的一条线一条线,
不要端点无可以向两边无限延长否两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线

射线只有一个端点的一条线一条线,
只有一边有端点
一个可以向一边无限延长否一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线

线段两边都有端点的一条线一条线,两边都有端点两个不能延长能两端都有端点,不能延长,可测量的线

直线、射线、线段区别：
直线没有端点,2边可无限延长；
射线有1端有端点，另一端可无限延长；
线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。
各种图形表示方法：
直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
例：直线l；直线AB。
射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
例：射线AB。
线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
例：线段AB；线段a 。

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