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如图(1)(2),将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,如图(1)(2)那样放置,(1)若∠BOC=60°,如图(1)猜想∠AOD的度数;(2)若∠BOC=70°,如图(2)猜想∠AOD的度数;(3)猜想∠AO-七年级数学

[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  零零社区

题文

如图(1)(2),将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,如图(1)(2)那样放置,
(1)若∠BOC=60°,如图(1)猜想∠AOD的度数;
(2)若∠BOC=70°,如图(2)猜想∠AOD的度数;
(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,请写出理由。
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°,
又∵∠COD=90°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°。
(2)∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠BOC=70°,
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°。
(3)由(1)知∠AOD+∠BOC=120°+60°=180°,
由(2)知∠AOD+∠BOC=110°+70°=180°,
故由(1)(2)可猜想:∠AOD+∠BOC=180°。

据专家权威分析,试题“如图(1)(2),将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,如图(..”主要考查你对  角的概念   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角的概念

考点名称:角的概念

  • 角的基本概念:
    从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
    从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
    ①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
    ②角的大小可以度量,可以比较。
    ③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。

  • 角的分类
    根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    平角:180的角,当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转,当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角;
    直角:90的角,即线OA绕点O旋转,当终边与始边垂直时所成的角,平角的一半叫做直角;
    锐角:大于0小于90的角,小于直角的角叫做锐角;
    钝角:大于90小于180的角,大于直角且小于平角的角叫做钝角。
    周角:360的角,即射线OA绕点O旋转,当终边与始边重合时所成的角。

    角的性质:
    ①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;
    ②角的大小可以度量,可以比较;
    ③角可以参与运算。

    角的度量:
    角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“。”,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。



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