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下列说法正确的是[]A．两点之间的直线最短B．当时钟指向3：30时，时针与分针的夹角是90°C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．平面内，过一点有且只有一条直线与已-七年级数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  互联网

题文

下列说法正确的是
[     ]
A．两点之间的直线最短
B．当时钟指向3：30时，时针与分针的夹角是90°
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
题型：单选题  难度：偏易

答案

C

据专家权威分析，试题“下列说法正确的是[]A．两点之间的直线最短B．当时钟指向3：30时，时..”主要考查你对  角的概念 ，直线，线段，射线，平行线的性质，平行线的公理，垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角的概念 直线，线段，射线平行线的性质，平行线的公理垂直的判定与性质

考点名称：角的概念

  • 角的基本概念：
    从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；
    从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
    ①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。
    ②角的大小可以度量，可以比较。
    ③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。

  • 角的分类：
    根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；
    直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
    锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；
    钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。
    周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。

    角的性质：
    ①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；
    ②角的大小可以度量，可以比较；
    ③角可以参与运算。

    角的度量：
    角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。

考点名称：直线，线段，射线

  • 基本概念：
    直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
    线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
    射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
    注意：
    ①线和射线无长度，线段有长度。
    ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

  • 直线、射线、线段的基本性质：

    图形 表示法 端点 延长线 能否度量 基本性质
    直线 没有端点的一条线 一条线,
    不要端点    		 无 可以向两边无限延长 否 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
    射线 只有一个端点的一条线 一条线,
    只有一边有端点
    		一个 可以向一边无限延长 否 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
    线段 两边都有端点的一条线 一条线,两边都有端点 两个 不能延长 能 两端都有端点,不能延长,可测量的线

  • 直线、射线、线段区别：
    直线没有端点,2边可无限延长；
    射线有1端有端点，另一端可无限延长；
    线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

    直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
    射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
    线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。

  • 各种图形表示方法：
    直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
    例：直线l；直线AB。
    射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
    例：射线AB。
    线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
    例：线段AB；线段a 。

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：垂直的判定与性质

  • 垂线的定义：
    两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
    直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
    垂线的性质：
    性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
    垂直的判定：垂线的定义。



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