（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的-数学打印页面

（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走
1
12
小格，
∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+
1
12
×20）]×
360°
60
=80°，
2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+
1
12
×15）]×
360°
60
=22.5°．

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，
∴分针转过的角度是（35-15）×
360°
60
=120°，
时针转过的角度是0.5×20=10度．

（3）设经过x分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度）
则列方程得：6x-0.5x=120
解得x=
240
11

分针按顺时针转过的度数为：6x=
1440
11
度，才能与时针重合．

据专家权威分析，试题“（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时..”主要考查你对角的概念等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角的概念

考点名称：角的概念

角的基本概念：
从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；
从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量，可以比较。
③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。
角的分类：
根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
平角：180^。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；
直角：90^。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
锐角：大于0^。小于90^。的角，小于直角的角叫做锐角；
钝角：大于90^。小于180^。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。
周角：360^。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。

角的性质：
①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；
②角的大小可以度量，可以比较；
③角可以参与运算。

角的度量：
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。

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