如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。-七年级数学打印页面

如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；

（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。
题型：解答题难度：中档

答案

（1）解：根据题意： ∠EOB=∠AOB==45°
∠BOD=∠BOC==20°
所以：∠EOD=∠EOB +∠BOD=65°
（2）解：根据题意： ∠EOB=∠AOB==45°
∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°
所以：∠BOC=2∠BOD=50°

据专家权威分析，试题“如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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