题文
答案
解：（1）因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠AOC=48°，∠BOC=42°，所以∠DOC= ∠AOC= ×48°=24°， ∠COE= ∠BOC= ×42°=21°．所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=24°+21°=45°（2）因为OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， 所以∠DOC=∠AOC ，∠COE=∠BOC ． 所以∠DOE= ∠DOC+ ∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+ ∠BOC ）=∠AOB ． 因为∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC=48 °+42 °=90 °， 所以∠DOE= ∠AOB= ×90 °=45 °． 故∠DOE 的大小不变，仍为45 °（3）∠DOE的大小不变，仍为45。理由：如图，因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线 所以∠DOC=∠AOC ，∠COE=∠BOC 所以∠DOE=∠EOC-∠DOC =∠BOC-∠AOC =（∠BOC-∠AOC） =∠AOB因为∠AOB=90° 所以∠DOE=∠AOB=×90°=45°故∠DOE的大小不变，仍为45°。
据专家权威分析，试题“如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线。（1）如果∠AOC=48°，∠..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
角平分线的定义
考点名称：角平分线的定义
角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
∠AOC= 
×48°=24°， 
∠BOC= 
×42°=21°．
∠AOC ，∠COE=
∠BOC ． 
∠AOC+
∠BOC=
（∠AOC+ ∠BOC ）=
∠AOB ． 
∠AOB=
×90 °=45 °． 
∠AOC ，∠COE=
∠BOC 
∠BOC-
∠AOC =
（∠BOC-∠AOC） =
∠AOB
∠AOB=
×90°=45°