已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，（1）求∠DOE的度数；（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的-七年级数学打印页面

已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，（1）求∠DOE的度数；（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，
（1）求∠DOE的度数；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？

题型：解答题难度：中档

答案

解（1）∵OC是∠AOB的平分线
           ∴∠AOC=∠BOD=∠AOB=×80°=40°
            ∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC
           ∴∠DOC=∠BOC=×40°=20° ∠EOC=∠AOC=×40°=20°
          ∴∠DOE=∠DOC=∠EOC=20°+20°=40°
（2）当OC旋转时
          ∵OD、OE仍为∠BOC、∠AOC的平分线 ∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC
          ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×80°=40°
          ∴∠DOE大小不变
         得出结论：OC不论怎样变化，只要∠AOB不变，总有∠DOE=∠AOB。

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，（1..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2019-12-31/1892208.html十二生肖
十二星座