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如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数。（用两种方法求解）-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数。（用两种方法求解）

题型：解答题难度：中档

答案

解：解法一：设ABC=（14x）°，则∠ABD=∠ABC=（7x）°，
∠ABE=×（14x）°=（4x）°，
∴∠DBE=（7x）°-（4x）°=（3x）°，
又∵∠DBE=24°，
∴3x=24，
∴x=8
∴14x=112。
答：△ABC为112°。
解法二：∠DBE=∠ABD-∠ABE=∠ABC-∠ABC
=（--）∠ABC
=∠ABC=24°，
∴∠ABC=24×=8×14=112°。

据专家权威分析，试题“如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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