题文
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,请判断CF与CE相等吗?为什么? |
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题型:证明题 难度:中档
答案
解:CF=CE, ∵∠ACB=90°, CD⊥AB ∴∠ACD+∠BCD=90°, ∠B+∠BCD=90° ∴∠ACD=∠B ∵AE平分∠CAB ∴∠CAE=∠BAE ∵∠CFE=∠CAF+∠ACF, ∠CEF=∠EAB+∠B ∴∠CFE=∠CEF ∴CF=CE。 |
据专家权威分析,试题“如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交B..”主要考查你对 角平分线的定义 ,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
考点名称:角平分线的定义 考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
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