如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．-七年级数学打印页面

如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

题型：解答题难度：中档

答案

解：
设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70﹣x）
∵OC平分∠AOD，
∴∠4=∠3=（70﹣x）
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）=180°
解得：x=20
∴∠2=3x=60°
答：∠2的度数为60 °．

据专家权威分析，试题“如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2019-12-31/1894429.html十二生肖
十二星座