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如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数

题型：解答题难度：中档

答案

解：
∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°
∴∠COB=2×40°=80°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOB÷2=120÷2=60°
∴∠BOD的度数是60°

据专家权威分析，试题“如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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