如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=60°，求∠BOC的度数．-七年级数学打印页面

如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=60°，求∠BOC的度数．-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=60°，求∠BOC的度数．

题型：解答题难度：中档

答案

解：∵OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠BOE=×90°=45°
又∵∠BOD=∠EOD﹣∠BOE
=60°﹣45°=15°
OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°．
故答案为30 °．

据专家权威分析，试题“如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=60°，求..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2019-12-31/1894706.html十二生肖
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