“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN。（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（）（度）；（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边-九年级数学打印页面

“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN。（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（）（度）；（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边-九年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN。
（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为（    ）（度）；
（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要求证明）（    ）。

题型：填空题  难度：中档

答案

（Ⅰ）23；
（Ⅱ）如图，让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C、D的位置，使CD=5cm，画射线AD，此时∠MAD即为所求的∠α。

据专家权威分析，试题““三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠M..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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