如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是______．-数学打印页面

如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是______．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是______．
题型：填空题难度：中档

答案

由图可知∠CED是平角，
又∵PQ平分∠AEC，MN平分∠AED，
∴2∠AEP+2∠AEM=180°，
∴∠PEM=90°，
∴MN⊥PQ．
故答案为：MN⊥PQ．

据专家权威分析，试题“如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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