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若∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=______∠α．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

若∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=______∠α．
题型：填空题难度：中档

答案

∵∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=
1
2
×4∠α=2∠α．
故答案为：2．

据专家权威分析，试题“若∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=______∠α．-数学-”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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