题文
在以下结论中,不正确的是( )
A.平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上
B.角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等
C.一个角只有一条角平分线
D.角的平分线有时是直线,有时是线段
答案
据专家权威分析,试题“在以下结论中,不正确的是()A.平面内到角的两边的距离相等的点一..”主要考查你对 角平分线的定义 ,角平分线的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义 角平分线的性质
考点名称:角平分线的定义
角平分线的性质:角平分线上的点,到角两边的距离相等定理:角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。逆定理:到角两边的距离相等的点在角平分线上。
考点名称:角平分线的性质
角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线)。由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
角平方线定理:①角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角,都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点,这个点称为内心 ,即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理:在角的内部,到角两边的距离相等的点在角平分线上。