如图，AO⊥BO，O为垂足，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠BOC=______；∠AOC=______．-数学打印页面

如图，AO⊥BO，O为垂足，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠BOC=______；∠AOC=______．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，AO⊥BO，O为垂足，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠BOC=______；∠AOC=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

设∠AOB=3x，则∠BOC=2x，
∵AO⊥BO，
∴∠AOB=90°，即3x=90°，解得x=30°，
∴∠BOC=2x=30°×2=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°．
故答案为：60°；150°．

据专家权威分析，试题“如图，AO⊥BO，O为垂足，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠BOC=______；∠AOC=___..”主要考查你对角平分线的定义，垂直的判定与性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义垂直的判定与性质

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

考点名称：垂直的判定与性质

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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