如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若∠EOD=50°，求∠AOC的度数．-数学打印页面

如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若∠EOD=50°，求∠AOC的度数．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若∠EOD=50°，求∠AOC的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

∵∠EOC=90°，∠DOB=90°，∠EOD=50°，
∴∠EOD=∠BOC=50°，
∴∠AOC=140°．

据专家权威分析，试题“如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若∠EOD=50°，求∠AOC的..”主要考查你对角平分线的定义，相交线等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义相交线

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

考点名称：相交线

相交线：
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
相交线性质：

∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。
垂线：
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

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