如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，则∠EOC的度数为______．-数学打印页面

如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，则∠EOC的度数为______．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，则∠EOC的度数为______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，
∴∠AOE=∠EOD=
1
2
∠AOD，∠COD=∠BOC=
1
2
∠DOB，
∵∠AOB是平角，∠AOB=180°，
∴∠AOD+∠DOB=2∠EOD+2∠DOC=180°，
∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=90°．
故答案为：90°．

据专家权威分析，试题“如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，则∠EOC的度数为____..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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