如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，请判断∠AOC的度数，并说明理由．-数学打印页面

如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，请判断∠AOC的度数，并说明理由．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，请判断∠AOC的度数，并说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

∠AOC的度数为120°．理由如下：
∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=
1
2
∠AOB，∠BOE=
1
2
∠BOC，
∴∠EOD=
1
2
∠AOB+
1
2
∠BOC=
1
2
∠AOC，
∵∠EOD=60°，
∴∠AOC=2×60°=120°．

据专家权威分析，试题“如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1896763.html十二生肖
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