如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC（1）若∠AOC=20°，∠BOC=40°，求∠MON；（2）若∠AOB=60°你能求出∠MON的度数吗？若能写出过程，若不能说明理由．-数学打印页面

如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC（1）若∠AOC=20°，∠BOC=40°，求∠MON；（2）若∠AOB=60°你能求出∠MON的度数吗？若能写出过程，若不能说明理由．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
（1）若∠AOC=20°，∠BOC=40°，求∠MON；
（2）若∠AOB=60°你能求出∠MON的度数吗？若能写出过程，若不能说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=
1
2
∠AOC=
1
2
×20°=10°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=
1
2
∠BOC=
1
2
×40°=20°，
∴∠MON=10°+20°=30°；

（2））∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=
1
2
∠AOC，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=
1
2
∠BOC，
∴∠MON=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°．

据专家权威分析，试题“如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC（1）若∠AOC=20°，∠BOC=40°，求∠MON；..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1896844.html十二生肖
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