如图，∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，则图中所有角的和的度数是______度．-数学打印页面

如图，∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，则图中所有角的和的度数是______度．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，则图中所有角的和的度数是______度．
题型：填空题难度：中档

答案

∵∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，
∴∠POA=∠AOB=∠BOQ=
1
3
×90°=30°，
∴∠POA+∠POB+∠POQ+∠AOB+∠AOQ+∠BOQ=30°+60°+90°+30°+60°+30°=300°．
故答案为300．

据专家权威分析，试题“如图，∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，则图中所有角的和的..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1896878.html十二生肖
十二星座