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如图所示,将书面折过去,该角顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD等于多少度?试着说明其中的道理.-数学

[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  互联网

题文

如图所示,将书面折过去,该角顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD等于多少度?试着说明其中的道理.

题型:解答题  难度:中档

答案

∠CBD=90°,由折线的过程可知,
∵∠A′BC=
1
2
∠A′BA,∠A′BD=
1
2
∠A′BE,
∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=
1
2
(∠A′BA+∠A′BE)=
1
2
×180°=90度.
故答案为90°.

据专家权威分析,试题“如图所示,将书面折过去,该角顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。



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