如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．-数学打印页面

如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．
题型：解答题难度：中档

答案

∠CBD=90°，由折线的过程可知，
∵∠A′BC=
1
2
∠A′BA，∠A′BD=
1
2
∠A′BE，
∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=
1
2
（∠A′BA+∠A′BE）=
1
2
×180°=90度．
故答案为90°．

据专家权威分析，试题“如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1897072.html十二生肖
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