两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是______．-数学打印页面

两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是______．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是______．
题型：填空题难度：偏易

答案

已知：直线AB与CD被EF所截，∠EGB=∠EMD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
问：GH与MN的位置关系是什么？
平行．
理由：∵GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
∴∠1=
1
2
∠EGB，∠2=
1
2
∠EMD，
∵∠EGB=∠EMD，
∴∠1=∠2，
∴GH∥MN．

据专家权威分析，试题“两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平..”主要考查你对角平分线的定义，平行线的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义平行线的判定

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

考点名称：平行线的判定

平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：
①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
平行线的判定平行线的判定公理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
还有下面的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。

判定方法的逆应用：
在同一平面内，两直线不相交，即平行。
两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
6a⊥c，b⊥c则a∥b。

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